Alberto Bomprezzi inizia la sua carriera praticando karate nella scuola Shotokan nei primi anni Ottanta, passando poi alla scherma sportiva dove ha partecipato a competizioni a livello nazionale fino al 2001, anno in cui si ritira per iniziare la ricerca e l'insegnamento della scherma storica.
Nel 2002 fonda l'AEEA (Asociación Española de Esgrima Antigua) con solo un gruppo a Madrid, ma negli anni il numero cresce ed ora ci sono 12 scuole in tutta la Spagna che insegnano scherma storica sul territorio spagnolo.
Suo principale interesse sono le meccaniche del corpo come via per sviluppare metodi pratici che potrebbero, attraverso l'allenamento, essere applicati ad ogni tipo di arma dritta a doppio filo. Per questo pratica ed insegna Spada a Due Mani, Spada e Brocchiere, Montante, taglio e punta, e tutti i tipi di Striscia sola e con Daga o Brocchiere.
Da un punto di vista teorico e storico benché studi ogni fonte che possa essere utile ad imparare e migliorare, principalmente italiane e tedesche, principalmente utilizza, ricerca ed insegna la Verdadera Destreza, il metodo spagnolo del XVI e XVII secolo basato sulla geometria che usa come strumento per analizzare la scherma e sviluppare un reale metodo pratico per l'uso delle armi storiche. E' anche interessato allo stile meridionale in Italia nel XVII e XVIII secolo per i suoi stretti rapporti con il metodo spagnolo.
In termini accademici ha insegnato scherma storica agli studenti di Storia presso l'Universidad Complutense de Madrid. E' stato invitato a partecipare al 1° Congresso di Storia Militare tenutosi nel 2014 dove ha tenuto la conferenza "la mentalità militare come creatrice di un metodo teorico da utilizzare per imparare come affrontare prudentemente i duelli".
La conferenza è stata pubblicata nei fogli del congresso dall'Universidad Complutense de Madrid. Ha pubblicato articoli su riviste specialistiche:
-Arma Blanca – una rivista che tratta di armi affilate.
-Despertaferro – una delle più importanti riviste che trattano di Storia in Spagna, con la quale collabora spesso come consulente su armi e stili di combattimento del XV, XVI e XVII secolo.
Ha anche partecipato a documentari di Storia in TV dal 2004:
-2004 El Madrid de Alatriste a cura di National Geographic sulla scherma del XVII secolo
-2015 El siglo de Aguila Roja a cura di RTVE – Radiotelevisione Spagnola- sui duelli e la storia della scherma.
E' anche un istruttore permanente per il corso di armamenti dell'ICHM – Institute of Culture and Military History – e collabora col Museo delle Armi di Toledo e con la Guardia Real.
Nel 2012 è stato premiato con la Grande Croce dell'Ordine di Santa Maria di Spagna per il suo lavoro di ricerca e rinascita della Verdadera Destreza.